数学ZX

Last-modified: Thu, 02 Jan 2020 04:05:44 JST (217d)
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監修講師

米村明芳

使用コース

EX東大理系EX京大理系大阪校SS)
EX東大理三EX京大医系EX阪大医系大阪校MS)

構成

前期テキスト

  • §1
    • 1-1 微分法の技術
      • パラメータ表示された曲線・陰関数・逆関数の微分、接線・法線、2曲線が接する条件
    • 1-2 積分法の技術(1)
      • 基本公式、有理関数の積分、置換積分
    • 1-3 積分法の技術(2)
      • 部分積分
    • 1-4 極大・極小と凹凸
      • 極大・極小の判定、変曲点、関数のグラフ
    • 1-5 面積
      • 一般公式、差の関数を主役にして考える、基本的な図形に分解する
    • 1-6 体積
      • 回転体の体積、非回転体の体積、空間での回転、y軸まわりの回転
    • 1-7 曲線の長さ
      • 曲線の弧の長さ、パラメータ表示曲線
    • 1-8 方程式の実数解
      • 方程式と微分法、中間値の定理
    • 1-9 最大・最小
      • 微分法による最大・最小の求め方
  • §2
    • 2-1 数列の極限
      • 基本公式、はさみうちの原理、追い出しの原理
    • 2-2 関数の極限
      • 基本公式、三角関数の極限、eの定義
    • 2-3 無限級数
      • 収束・発散、無限等比級数
    • 2-4 関数の微分係数
      • 連続性、微分可能性、導関数
    • 2-5 平均値の定理とその応用
      • 積分の平均値の定理、漸化式の図解
    • 2-6 不等式
      • 不等式と微分法、凸不等式、凹凸と接線
    • 2-7 定積分と級数の和
      • 区分求積法、Σを不等式ではさむ
    • 2-8 定積分と不等式
      • 定積分は不等式を保つ、定積分の絶対値
    • 2-9 定積分で表された関数
      • ∫|f(x)|の取り扱い方
    • 2-10 積分方程式
      • 微分積分の基本定理
    • 2-11 速度・加速度
      • 水の問題
  • §3
    • 3-1 関数
      • 写像・関数の定義、合成関数、逆関数
    • 3-2 不等式
      • 分数不等式、無理不等式、不等式の表す領域、不等式の証明
    • 3-3 2次曲線
      • 図形の方程式、2次曲線の標準形、極座標と極方程式、2次曲線の極方程式
    • 3-4 複素数平面
      • 複素数平面、極形式、図形、変換

後期テキスト

  • §1 (101)〜(124)
  • §2 (201)〜(225)
  • §3 (301)〜(325)
  • 予習のためのヒント

特徴

  • 前期では各§の各Part毎に米村明芳先生による要項と、その欄外にはお茶目なコメントが書かれている。正直これらだけでも役に立ち、数学IIIの辞書としても十分に機能するため、入試直前まで重宝する。
    • 前期テキストは特に素晴らしく、日本全国でもトップクラスの出来と言う講師もいる。
    • 米村明芳先生は、後期教材や入試問題について、「深いベースでは前期テキストで扱った内容を応用して解くことになる」という事で、『数学XS』と共に確かな復習と研究を行うようにと仰る。
  • にもかかわらず、前期テキストを重宝している生徒は意外に少ない。講義用以外の問題や要項に目を通しすらしない人も・・・。宝の持ち腐れである
  • 後期テキストは非常に薄い。
    • 夏期の『数学特講(III)』のテキストと同程度。
    • 前期とは打って変わって問題だけの羅列となり(前書きにも「ずいぶんそっけない感じ」と書かれている)が、巻末のヒントに米村明芳先生のお茶目さを垣間見ることが出来る。
    • 後期になると難度が跳ね上がる『数学XS』とは違い、前期テキストと後期テキストで大きく難度は変わらない。(上野理先生談)
    • 2017年度より『数学ZX』の授業を担当している三森司先生も後期テキストを見て問題が易しいと仰っていたため、後期に関しては『数学ZS』の方が難しいのかも知れない。
  • とは言え、問題は全体として難しめか。出典は旧帝大東工大、東京医科歯科大などで、『数学特講(Ⅲ)』同様、米村明芳先生の選問センスが光る。
    • 本当の意味での基礎を問うていたり、知らないと出来ないといった手法を用いた設問からくる難しさなので、復習したら実力はしっかり付くテキスト。
  • 「このテキストの作成者(米村明芳先生)は、入試における数学Ⅲはこの程度のことが出来ていれば十分だ、と考えているんだと思います。」と上野理先生は仰っていた。
  • 但し三森司先生は問題選定を批判し、問題文の条件を変える事がある。師の場合、このテキストに限った話ではないが。
  • 担当講師である三森司先生、上野理先生が後期テキストの改題をやや軽視、批判(三森司先生に関しては改題に気づいてもいないのか、配布解答はほぼ原題のもの)するため、受講者は戸惑うかもしれない。
  • 同じく米村明芳先生が作成している『数学特講(III)』や、『数学特講(理系・完成編)』の参考書版のようなテキスト。(稀に『数学特講』との問題の重複が見られる)
  • 残念ながら執筆者である米村明芳先生の担当は無いが、このテキストの質問には対応して下さる。
  • 総じて『数学ZS』より評価は高く、他クラスの生徒が羨ましがることも。

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